Без значение от контекста - обожавам е по-силно. Идва от обожествявам, приравнявам на Бог.
Напълно съм съгласна.
За мен 'обожавам те' е по-силно от 'обичам те'.
Пък и между другото е по-рядко използвано, докато 'обичам те' е новото 'здрасти, добро утро, добър ден' и т.н.