Попринцип съм чувала filled with, по-рядко full with, но предполагам двете са сходни и граматично правилни.
Честно казано ги използвам по усет. В някои изречения повече на място звучи едното, в други другото. Например "The room was full of people" звучи по-добре от "The room was full with people", но "The performance was filled with (full with) passion" звучи по-добре от "The performance was full of passion".
Дори не съм сигурна, че има граматично правило за това, но нека някой по-запознат да каже.