Приложения на тригонометричните функции. Докажете

[emmelliee]

Предстои ми класно .. днес. Ии съм малко скарана с задачката докажете..
Дадено ми е (sin α + cos α)² + (cos α - sin α)² = 2

Как е решението, моля Ви, помогнете!

[Colouring]

(sin α + cos α)² + (cos α - sin α)² = 2
Просто развиваш формулите:
sin²α + 2.sin α.cos α + cos²α + cos²α - 2.cos α.sin α + sin²α = 2
2.sin²α + 2.cos²α = 2
2.(sin²α + cos²α) = 2
, но sin²α + cos²α = 1 винаги!, =>
2.1 = 2
2 = 2