Детерминанти

[evilgirl95]

Много ви моля някой да ми обясни как се решават детерминанти от 4-ти ред. Например тази:

2 0 3 -1
1 4 2 3
3 1 1 2
0 2 -2 3

[JDeel]

Идея си нямам, ама нали има гугъл:
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=7001
http://matrixcalc.org/bg/det.html

[evilgirl95]

Искам решение на конкретната задача. Много ви моля, който разбира да я обясни. Не знам как да направя така, че да се получат нули, за да елиминирам стълб и ред... може ли да елиминирам без да имам 0-ли?

[evilgirl95]

Реших я!

[SpiritInBlack]

Целта ти е да получиш детерминанта, в която числата под или над главния диагонал да бъдат нули. Това става с елементарни преобразувания.
1. Делиш първи ред на 2.
2. От втори ред вадиш първи.
3. Умножаваш първи ред по 3.
4. Вадиш от трети ред първи.
5. Връщаш първи ред в оригиналния му вид(т.е. умножаваш по 2).
6. Делиш втори ред на 4.
7. Вадиш от трети ред втори ред.
8. Умножаваш втори ред по 2.
9. Вадиш от четвърти ред втори ред.
10. Връщаш втори ред в оригиналния му вид (умножаваш по 4).
11. Делиш трети ред на -29/8.
12. Умножаваш трети ред по -9/4.
13. Вадиш от четвърти ред трети ред.
14. Връщаш трети ред в оригиналния му вид.
15. Умножаваш елементите на главния диагонал и получаваш 11, което е и крайният отговор.

За 3-4 минутки реших задачата. Не вярвам да имам грешки, ако имаш въпроси, ще отговарям утре.