Здравейте...дадоха ми една домашна за ДР по математика 10 клас профилирана подготовка...Трябва да я предам до утре, но зацепих и имам нужда от помощ...Задачата е следната :
Да се пресметне : 16 x sin10° x sin30° x sin50° x sin70° x sin90° = ?
Благодаря предварително :)
Здравейте...дадоха ми една домашна за ДР по математика 10 клас профилирана подготовка...Трябва да я предам до утре, но зацепих и имам нужда от помощ...Задачата е следната :
Да се пресметне : 16 x sin10° x sin30° x sin50° x sin70° x sin90° = ?
Благодаря предварително :)
Полагаме израза с А
16 x sin 10 x sin30 x sin50 x sin70 x sin90 = A
sin30 = 1/2 ; sin90 = 1. sin50 и sin70 ги представяме като cos(90-50) и cos(90-70)
A = 16 x 1 x 1/2 x sin10 x cos20 x cos40
Умножаваме и делим А на cos10
A= (8 x sin10 x cos10 x cos20 x cos40) : cos10
Осмицата я представяме като 2х4 и използваме двойката за да направим формулата 2 x sin10x cos10 = sin20
A= (4 x sin20 x cos20 x cos40) : cos10
Същото за sin20 и cos20
А= (2 x sin40 x cos40) : cos10
И още веднъж за sin40 x cos40
А= sin80/cos10
Сега представяме sin80 = cos(90-80)
A = cos10/cos10 = 1
С което задачата е решена.
Ползвай темата за математиката другия път.