View Full Version : Задача по математика за 7ми клас
zazunken
03-17-2010, 19:42
В триъгълник ABC височините AA1 и CC1 се пресичат в точка O, <BAA1 = <ACC1 и A1O = C1O. Докажете, че AC=2BA1.
Ако някой може да я реши плс да ми напише решението
sasheto0o
03-17-2010, 19:50
влез в темата на Chacho - там ще могат да ти помогнат :) ето ти и линк ~~> http://www.teenproblem.net/f/viewtopic.php?t=313022
От това, че А1О = С1О и са перпендикулярни на раменете на <С => СО е ъглополовяща на <С
Да но О е и пресечната точка на височините => СО е същевременно височина и ъглополовяща => АВС е равнобедрен (АС = ВС)
триъгълник АА1В еднакъв на СВ1В
<ВАА1 = < ВСВ1
АА1 = ВВ1 (височини към бедрата на равноб. триъгълник)
<АА1В = <СВ1В = 90 градуса
=> АВ = СВ => АВС равностранен.
АА1 става и медиана => ВА1 = 1/2 ВС = 1/2 АС
АС = 2ВА1