Задача по математика за 7ми клас

[zazunken]

В триъгълник ABC височините AA1 и CC1 се пресичат в точка O, <BAA1 = <ACC1 и A1O = C1O. Докажете, че AC=2BA1.

Ако някой може да я реши плс да ми напише решението

[sasheto0o]

влез в темата на Chacho - там ще могат да ти помогнат ето ти и линк ~~> http://www.teenproblem.net/f/viewtopic.php?t=313022

[Chacho]

От това, че А1О = С1О и са перпендикулярни на раменете на <С => СО е ъглополовяща на <С

Да но О е и пресечната точка на височините => СО е същевременно височина и ъглополовяща => АВС е равнобедрен (АС = ВС)

триъгълник АА1В еднакъв на СВ1В

<ВАА1 = < ВСВ1
АА1 = ВВ1 (височини към бедрата на равноб. триъгълник)
<АА1В = <СВ1В = 90 градуса

=> АВ = СВ => АВС равностранен.

АА1 става и медиана => ВА1 = 1/2 ВС = 1/2 АС

АС = 2ВА1