View Full Version : Айде на Математикатааааааааа
Даден е триъгълник ABC със страни AB=6cm, AC=4cm. В триъгълника е вписан ромб AMNP, където точките M, N и P принадлежат съответно на AB, BC и AC. Дължината на страната на ромба е ?
Вие сте :D
3см
Трябват ти успоредни отсечки на АВ и АС. Построй средните отсечки. Така излиза, че фигурата действително е ромб, АС=6см, а страните му са по 3см. Всяко преместване на някоя от точките превръща ромба в обикновен успоредник, затова е единствен (което предполагам може да се докаже с Талес, но ще е доста писане и пот).
ПС: Верно ли не видя важната тема?
ами не се замислих, но задачата е от подобни триъгълници и не разбрах много от написаното ти и AC=4 не 6 :D
O, грешно съм прочел :D Чакай.
Така. Разглеждаме подобните триъгълници CNP и MNB. От успоредните прави излизат еднакви ъгли и така ги доказваш, че са подобни, че ме помръзва.
Означаваш страната на ромба с х. Съответно СР=4-х, МВ=6-х. От подобието получаваме следното отношение:
СР/МN=NP/MB
4-х/х = х/6-х
(4-х)(6-х)=х²
24-10x+x²=x²
10x=24
x=2,4cm
И си готов.
ех мерси, 2 часа се мъчих на тази задача и си мислех да започна с тези 2 триъгълника, ама сигурно нямаше да се сетя да направя тази пропорция ;д
Е понякога човек запецва, затва е помощта. ;)
DisappointedDreamer
04-07-2012, 14:16
В СУ учи Чачо.
P.S. Sorry, Chacho. 8-)
RealMadridFan
04-07-2012, 17:17
Chacho може ли да те питам нещо на лични :Д ?
Питай, да.
PS: Ако ти даде, че пощенската кутия е пълна, може да драснеш тук. Забравям да я чиста понякога.