Айде на Математикатааааааааа

[awerw]

Даден е триъгълник ABC със страни AB=6cm, AC=4cm. В триъгълника е вписан ромб AMNP, където точките M, N и P принадлежат съответно на AB, BC и AC. Дължината на страната на ромба е ?

Вие сте

[Chacho]

3см

Трябват ти успоредни отсечки на АВ и АС. Построй средните отсечки. Така излиза, че фигурата действително е ромб, АС=6см, а страните му са по 3см. Всяко преместване на някоя от точките превръща ромба в обикновен успоредник, затова е единствен (което предполагам може да се докаже с Талес, но ще е доста писане и пот).


ПС: Верно ли не видя важната тема?

[awerw]

ами не се замислих, но задачата е от подобни триъгълници и не разбрах много от написаното ти и AC=4 не 6

[Chacho]

O, грешно съм прочел Чакай.

[Chacho]

Така. Разглеждаме подобните триъгълници CNP и MNB. От успоредните прави излизат еднакви ъгли и така ги доказваш, че са подобни, че ме помръзва.

Означаваш страната на ромба с х. Съответно СР=4-х, МВ=6-х. От подобието получаваме следното отношение:

СР/МN=NP/MB

4-х/х = х/6-х
(4-х)(6-х)=х²
24-10x+x²=x²
10x=24
x=2,4cm


И си готов.

[awerw]

ех мерси, 2 часа се мъчих на тази задача и си мислех да започна с тези 2 триъгълника, ама сигурно нямаше да се сетя да направя тази пропорция ;д

[Chacho]

Е понякога човек запецва, затва е помощта.

[awerw]

а ти къде учиш ?

[DisappointedDreamer]

В СУ учи Чачо.

P.S. Sorry, Chacho.

[Chacho]

Простено ти е

[RealMadridFan]

Chacho може ли да те питам нещо на лични :Д ?

[Chacho]

Питай, да.

PS: Ако ти даде, че пощенската кутия е пълна, може да драснеш тук. Забравям да я чиста понякога.