.
Отговор в тема
Резултати от 1 до 2 от общо 2
  1. #1

    алгебра - система

    ако някой може да я реши

    |х^2 + y^2 = 6 (х и у са на втора степен)
    |xy + x + y = -3




    може да ви изглежда елементарна, ама на мен алгебрата ми е мъка, особено системите
    стигам до


    |х^2 + y^2 = 6 (х и у са на втора степен)
    |xy + x + y = -3 (умножавам всичко по 2)


    |x^2 + y^2 = 6
    |2xy + 2x + 2y = -6

    събирам двете и става:

    x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y = 0
    (x + y) + 2x + 2y = 0

    и не мога повече
    даже не знам дали дотук ми е вярно
    та мерси предварително

  2. #2

    Регистриран на
    Sep 2008
    Град
    Пловдив
    Мнения
    37
    |x^2 + y^2 = 6
    |xy + x + y = - 3

    |x^2 + y^2 + 2xy - 2xy = 6 - допълваме до точен квадрат
    |x+y = - 3 - xy

    |(x+y)^2 - 2xy = 6
    |x+y = - (3+xy)

    заместваме второто уравнение в първото
    | [ -(3+xy)]^2 - 2xy = 6
    | x+y = - (3+xy)

    второто засега няма да ни трябва, затова няма да го пиша

    (3+xy)^2 - 2xy = 6
    9 + 6xy + x^2.y^2 - 2xy = 6
    (xy)^2 + 4xy + 3 = 0
    на мястото на xy ще напиша m
    m^2 + 4m + 3 = 0
    D = 4-3=1 (по съкратената формула)
    m1 = -2+1= -1
    m2 = -2-1= -3

    и сега се получават два случая:

    I случай:
    |xy = -1
    |x+y = -3 - xy

    |xy = -1
    |x+y = -3 +1 = -2
    решаваме чрез заместване
    |xy = -1
    |y = -2 - x

    засега второто няма да ни трябва, няма да го пиша
    x.(-2-x) = -1
    -2x - x^2 +1 = 0
    x^2 + 2x -1 = 0
    D=1+1=2
    x1 = -1+корен от 2
    x2 = -1-корен от 2
    y = -2 - x
    y1 = -2 - x1 = -2 - (-1+ корен от 2) = -1 - корен от 2
    y2 = -2 - x2 = -2 - (-1-корен от 2) = -1 + корен от 2

    II случай: решаваме по същия начин
    |xy = -3
    |x+y = -3 - xy = -3 +3 = 0

    |xy = -3
    |y = 0 - x

    x.(0-x) = -3
    -x^2 = -3
    x^2 = 3
    x1 = корен от 3
    x2 = - корен от 3

    y1 = 0 - x1 = - корен от 3
    y2 = 0 - x2 = корен от 3

    Това е. Не ми се проверява дали не съм сбъркала нещо, ти сама ще си видиш. Дано съм помогнала

Правила за публикуване

  • Вие не можете да публикувате теми
  • Вие не можете да отговаряте в теми
  • Вие не можете да прикачвате файлове
  • Вие не можете да редактирате мненията си