Математика

[young.wild.and.free]

Моля ви

[irrationalDecision]

Моля ви

Правилно си се ориентирала, че центърът на окръжността е пресечната точка О на ъглополовящите.Но триъгълникът е равнобедрен, следователно височината СН към основата е и ъглополовяща, и медиана.Тоест точка О лежи на СН.
=>AH=BH=6/2 = 3m
CH _|_ AB, OF _|_ AC, OD _|_ BC
По теорема за разстояние от всяка точка на ъглополовящата до раменете на ъгъл => OH=OD=OF=r
Разглеждаме триъгълник AHC, AO=l => AH/AC = OH/OC
3/9 = OH/OC <=> 1/3 = r/OC => OC=3r, HC=3r+r=4r
Питагорова за триъгълник AHC => AH^2+CH^2=AC^2
9+(4r)^2=81
16r^2=72
r^2=72/16
r= 3 koren ot 2/2
FC=CD=х допирателни
По обратна теорема на Талес FC/CA=CD/CB=x/9
=>AB || FD
Триъгълник ABC Подобен на триъгълник FDC
x/9 = FD/6 x=?
Питагорова за FOC
x^2 +r^2=9r^2
x^2 =8r^2
x^2=36
x= 6cm
=>6/9=FD/6
9FD=36
FD=4 cm.

[SoulAbsorber]

Здравейте!Имам една задачка,която не мога да реша.Свързана е със стереометрия:
Правилна призма е вписана в цилиндър.Обемите им са равни.Трябва да представим обема на призмата като функция на обема на цилиндъра f(V).Много мислих, но ще се радвам на идеи.Благодаря!