Математика

[vippuhi]

Точките M1,M2,M3 са среди съответно на страните BC,AC,AB на триъгълника ABC. Ако P ABC-P M1M2M3=28 см,намерете P ABC в сантиметри.

[Chacho]

@vippuhi

Средна отсечка в триъгълник е отсечката между средите на две страни. Нейната дължина е половината на третата страна. M1M2, M1M3, M2M3 са средните отсечки в АВС. За тях имаме:

M1M2=AB/2
M2M3=BC/2
M1M3=AC/2

И сега като запишем периметъра на М1М2М3 имаме:

Pm1m2m3 = AB/2+AC/2+BC/2 = (AB+AC+BC)/2 = Pabc/2

Pabc-Pabc/2 = 28
Pabc/2 = 28
Pabc = 2.28 = 56