Малко помощ по математика

[YourStar]

Не съм особено добре по математика и една задачка ме затруднява. Предполагам не е много трудно , но както казах вече имам известни затруднения. Ще съм благодарна , ако някой се опита да ми помогне и да ми покаже чертежа.
Мерси предварително , а ето и задачката :
Окръжностите к1 ( O1;r1) , k2 (O2;r2) се допират външно и всяка от тях допира вътрешно окражността к3 (O3;r3).
Намерете радиусите на тези окръжности , ако O1O2=7 , O1O3=6 ,
O2O3=5.
Отговорите са :
r1=3см. r2=4cm и r3=9cm.

[Chacho]

Чертаеш една окръжност, голяма. Това е k3
Вътре в окръжността чертаеш две долепени окръжности (различни), така че да са долепени същевременно и към голямата. (двете окръжности да имат по 1 обща точка с k3)

Продължи O1O3, O2O3 до пресичането им с голямата окръжност (мисля, че падат в допирните точки, но трябва да го докажеш). Оттук:

r1+r2=7
r3-r1=6
r3-r2=5


r1+r2=7
r3=6+r1
r3=5+r2

Събираме последните 2

2r3=11+(r1+r2)

2r3=11+7
2r3=18
r3=9

r3=6+r1
r1=9-6=3

r2=7-r1=7-3=4