Помощ за задача по математика за 11 клас - тригонометрия

[plamen187]

Здравейте! Задачата е следната: даден е tgα=-√5 и алфа принадлежи на отворения интервал от 180 гр. до 270 гр. Търсят се синус, косинус и котангенс алфа. Такава подобна задача съм решавал, обаче като е дадено или синус или косинус и по осн. тригонометрично тъждество се намира другия елемент, после тангенс=синус/косинус и се получава. Интервалът служи за определяне на знака на това, което се търси. В случая, обаче, не знам как да подходя? Благодаря за помощта предварително!

[OoVasKoO]

tgα=-√5 ?
Това не може да е вярно, защото в интервала αϵ(180;270) tga и cotga са ПОЛОЖИТЕЛНИ!

ако беше така:
tgα=√5
tgα.cotgα=1
cotgα=1/√5=√5/5

тогава sina/cosa=√5, заместваш в (sina)^2+(cosa)^2=1
sina и cosa са отрицателни в интервала αϵ(180;270)
=> ще ги получиш като отрицателни числа

[plamen187]

Благодаря за отговора! Прав си, че няма как да е с минус, явно е грешка. Котангенс го намирам, но въпроса ми беше за синус и косинус, защото пак не можах да разбера. Нали в осн. триг. тъждество се замества със синус и косинус, а не със синус върху косинус? Извинявам се за невежеството ми.

[OoVasKoO]

http://sketchtoy.com/59732675

[plamen187]

Благодаря! Решението ми стана ясно.