Математика

[boryto]

irrationalDecision, леле, благодаря, благодаря, много ми помогна :X Бях зациклила яко.

Нещо в същия ред на мисли, ако има желаещи:

Катетите на правоъгълен триъгълник са 6см и 8см.
В триъгълника е отбелязана точка M, която е на 2см от всеки катет.
Намерете разстоянието от тази точка до хипотенузата.

[irrationalDecision]

irrationalDecision, леле, благодаря, благодаря, много ми помогна :X Бях зациклила яко.

Нещо в същия ред на мисли, ако има желаещи:

Катетите на правоъгълен триъгълник са 6см и 8см.
В триъгълника е отбелязана точка M, която е на 2см от всеки катет.
Намерете разстоянието от тази точка до хипотенузата.

MP_|_ AC, MN_|_BC
MNCP- квадрат
MN=NC=PC=PM=2 cm =>AP=6-2=4cm, BN=8-2=6cm
Питагорова теорема за ABC
AB^2=4^2+8^2
AB=10 cm
Спускаме перпендикуляр МH към АВ - той е търсеното разстояние.
МH=h
AH=x, BH=10-x
Питагорова за APM => AM^2=20
Питагорова за BNM => BМ^2=40
Питагорова за AHM => x^2+h^2=20
Питагорова за BHM => (10-x)^2 +h^2=40

Решаваме системата;
|x^2+h^2=20
|(10-x)^2 +h^2=40

(10-x)^2-x^2=20
100-20x+x^2-x^2=20
-20x=-80
x=4 cm

x^2+h^2=20
16+h^2=20
h^2=4
h=2 cm

Не се пита, но за протокола - точка M се пада пресечната точка на трите ъглополовящи или иначе казано , център на вписаната в АВС окръжност.

[boryto]

И отново едно голямо благодаря за отделеното време, никога нямаше да ми хрумне, че се получава квадрат. ;D : )