Помогнете ми за тези задачи моля ви се...Спешно е !

[GuBs]

1.През точка М,външна за окръжността к,са построени прави m и n които пресичат окръжноста в точките A,B,C,D(A е между В и М,С е между D и М).Дъгата BD е два пъти по голяма от дъгата AC и ъгъл ADB=30градуса и ъгъл CBD=45градуса.Намерете ъглите BMD,ADC,BAD
Отговор:35,35,70

2.Дадена е окръжност k с център О и диаметър АВ.Точката Р е вътрешна за к като РА пресича к в точка М,а РВ в N и ъгъл MON=60градуса.Намерете ъглите APB,PAN,PBM,APN
Отговор:120,30,30,60

ЗА УТРЕ Е И Е МНОГО СПЕШНО

shadow4e
Грешен раздел

[TPAKTOPUCTA]

зад 1
означаваш дъгата АС с х -> дъгата BD = 2х

от това че ъгъл ADB= 30 градуса следва, че дъгата отговаряща на този ъгъл (дъгата АB която е два пъти по- голяма) е равна на 60 градуса. от ъгъл CBD = 45 градуса следва, че дъгата CD = 90 градуса. от тук имаш

360 градуса(което ти е цялата окръжност) = 90 градуса + 60 градуса + 2х + х

3 х = 210 градуса

х = 70 градуса

значи ъгъл BMD = дъгата BD/2 - dygata AC/2 = 140 /2 - 70/2 = 35
ъгъл ADC = половината от дъгата АС = 35 gradusa
ъгъл BAD = половината от дъгата DB = 140 /2 = 70

всичко е в градуси, да не ги забравиш

[GuBs]

благодаря ви страшно много

[TPAKTOPUCTA]

зад 2

от това че ъгъл MON = 60 -> dygata MN e равна на 60 градуса (централен ъгъл)

ъгъл PAN = ъгъл MAN (това е вписан) = 1/2 * 60 (което ти е дължината на дъгата) = 30

ъгъл PBM = NBP = 1/2 * 60 = 30 (същото като горното)

разглеждаш триъгълник ABM (ABN) и двата са правоъгълни, защото AB e диаметър -> ъгъл BMA = ъгъл ANB = 90 gradusa.
Разглеждаш триъгълник AMP - правоъгълен с ъгъл ANP (това е ANB) = 90, ъгъл NAP= 30 (towa e NAM = 30) -> ъгъл АPN = 60 градуса



ъгъл APB e syseden na APN -> 180 - 60 = 120 градуса

[TPAKTOPUCTA]

ето ти още малко инфо

Вписан ъгъл – ъгъл, чийто връх е точка от окръжност, а раменете му я пресичат. Измерва се с половината от дъгата, която му принадлежи.


Периферен ъгъл – ъгъл, на който едното рамо пресича окръжността, а другото е допирателна към нея. Както и тази на вписания ъгъл, така и големината на периферния ъгъл е равна на половината от мярката на дъгата, която му принадлежи.


Централен ъгъл – ъгъл, чийто връх е центърът на окръжността. Измерва се с мярката на принадлежащата си дъга.


Ъгъл, вътрешен за окръжност – големината на този ъгъл е равна на полусбора на двете дъги.


Ъгъл, външен за окръжност – равен е на полуразликата на двете дъги.

[GuBs]

отново ви благодаря страшно много сега ще ги прочета пак и пак и ще се опитам да ги разбера