Цитирай Първоначално написано от irrationalDecision Виж мнението
Напротив, с или без грешка, въпросът ти е неясен. Нищо смешно няма в отговора на draid. Така зададен въпросът ти може да се тълкува точно като питане къде на числовата ос се изобразяват положителните и къде отрицателните числа. Но това и един четвъртокласник го знае, затова ти е написал, че в учебника ти е показано. Като ти гледам обаче набора в ника, явно питаш за плюсовете и минусите при решаването на неравенства от втора и по висока степен с метод на интервалите. А това е съвсем друго. Като принцип редът е следният:
-разлагаш многочлена на множители и намираш нулите му като приравниш всеки множител на 0.
-нанасяш тези числа на оста, нека приемем, че от дясно на ляво те са примерно a1, a2, a3, a4..
-гледаш знака на коефициента пред най-високата степен на променливата (неизвестното)
-ако коефициентът е положителен, почваш да чертаеш интервалчета от горния десен ъгъл на оста със знак +. след което редуваш -, +, -.... Което ще рече, че (а1; + безкрайност) ти е интервал с + над оста, ( а2; а1) ти е интервал с - под оста,
(а3; а2) ти е със знак + над оста, (а4;а3) ти е с - под оста, ( - безкрайност; а4) ти е с + над оста. С две думи -редуваш.
-ако коефициентът е отрицателен, почваш в долния десен ъгъл с - и пак редуваш.
-Поглеждаш знака на неравенството и съобразяваш кои решения търсиш - тези под или над оста.

Но това е много условно, тъй като неравенствата биват строги и нестроги, има дробни, които налагат и намирането на допустими стойности, а всичко това оказва влияние върху определянето на интервалите.

PS И всичко това също го има идеално описано по учебниците. Че и разяснено с примери.
Да напомня нещо: корените с четна кратност не променят знаците върху числовата ос. Ако имаш (х+3)²/(х-1), то при 3-ката не се получава редуване на знаци, а се повтаря отново този отдясно. Така при (x+3)²/(x-1) <= 0 имаме:

____-____-3____-____1____+____

Отговорът е съответно (-безкрайност;1)


Още нещо искам да подчертая с този пример. Не забравяйте да засичате решението с дефиниционното множество. Неравенството е "по-малко или равно", което би предположило да включим 1-цата в интервала, но тъй като знаменателят е различен от нула в деф. множество, то х=/=1 и тази стойност не може да участва в решението. Затова съм я изключил в края. (това и irrational го е отбелязала, но исках да го онагледя с пример)