Математика

[Chacho]

Проверяваме a(n-1) - a(n) дали е положително или отрицателно.

-(1/2)^(n+1) + (1/2)^n = (1/2)^n . (-1/2+1) = (1/2)^n, което е положително => прогресията е монотонно растяща. (даже клони към 0 отляво, ако й притеглим границата)

[Ivaaaaa]

Прогресии от 11кл

Намерете броя на всички двуцифрени числа, които при деление на 4 дават остатък 3
Упътване: Числата са от вида ак = 4к+3
к е индекс на а


Намерете геометричната прогресия:
http://prikachi.com/images/5/5398005d.jpg

И моля някой да ми обясни как се решава.

[Chacho]

an<100
an=4n+3
4n+3<100
4n<97
n<97/4

Тъй като n е цяло число, то най-голямото цяло, удовлетворяващо горното равенство, е 24. (Но ако броим 3-ката, са 25)


2 задача

Търсим а1 и q

2a2+3a2=48
5a2=48
a2=48/5

a2=a1.q => a1.q=48/5 => a1=48/5q

a3-a2=6
a3=6+48/5
a3=78/5
a1.q²=78/5
48.q²/5q=78/5
48q=78
q=78/48=39/24

a1=48.24/5.39 ~ 5.9


Но май имаш грешка в условието на втора задача.

[Ivaaaaa]

Условието е намерете геометричната прогресия, за която....
отговора е 3,6,12,24....


отговора на първата е 23

[Chacho]

Ох, соре, 7-цата и 3-ката не ги броим. Вярно, че двуцифрени, а не само под 100.


На втора задача си провери първия ред от системата. Няма логика и двете да са а2

[Ivaaaaa]

опп да прав си 3а3 е
ох побърках се вече с тези задачи имах и други да решавам и тези ми останаха... и...
а първата как е вярното, че не разбрах

[Chacho]

23 e. След като се намери n=24, изключваме n=1, тъй като 4n+3=4.1+3=7, което е едноцифрено. От n=2 натам са двуцифрени.

Ако трябва да сме математически точни, трябва да добавим към горното решение:
4n+3>10

Което е същото съображение, което обясних горе за 7-цата.

[irrationalDecision]

Нещо изчезнаха постове.

Aspirin 97, като съм казала, че ще го напиша, значи ще го напиша. Ако обичаш, не ме притискай на лични!Нито съм ти длъжна, нито ще оставя моите си работи заради твоята задача!

Ще разгледам като отделни изрази числителите и знаменателите на всяка от двете дроби и после ще го сглобя, понеже липсата на математически символи ще доведе иначе до оплитане.
Числител на дроб 1:

x^4-x^2 -2x -1 = x^4 - (x^2+2x+1) = x^4 - (x+1)^2= (x^2+x+1)(x^2-x-1)

Знаменател на дроб 1:

x^3-2x^2+1=x^3-x^2-x^2+1=x^2(x-1)-(x^2-1)=x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2-x-1)
Тоша е обаче знаменател и следователно трябва да е различен от 0.
=>x=/=1; x=/= (1 +- корен от 5)/2

Сега сглобяваме първата дроб. След съкращаване имаме (x^2+x+1)/(x-1)
Отиваме на втората дроб.
Числител на дроб 2:
x^4+2x^3-x-2=x^3(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^3-1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

Знаменател на дроб 2:
1 + 4/x + 4/x^2 = (x^2+4x+4)/ x^2 ; (x+2)^2/ x^2 при x=/=0
Втората дроб значи е:
x^2(x-1)(x+2)(x^2+x+1)/(x+2)^2 = x^2(x-1)(x^2+x+1)/(x+2); x=/=-2
И сега делим, тоест умножаваме по реципрочната дроб.
=> (x^2+x+1)/(x-1) . (x+2)/(x-1)(x^2+x+1).x^2 = (x+2)/(x-1)^2.x^2; x=/=1

Не са ли ти принципно ясни нещата е загубена кауза да разбереш решението , изписано тук без математически символи.

[diq]

Стереометрия 12 клас

Задача 1:
През средите на ръбовете AA1,BB1,CC1 на куб ABCDA1B1C1D1 е построена равнина.Докажете,че тя е успоредна на стените ABCD и A1B1C1D1.


Задача 2:Дадена е правилна четириъгълна призма ABCDA1B1C1D1.Докажете,че равнините (BDA1) и (B1D1C) са успоредни.

Моля за бърз отговор,трябва ми поне една от двете задачи.Благодаря предварително

[PePsItY95]

1.Намерете а1 и d на аритметична прогресия, в която сборът на първите 6 члена е 12, а сборът на следващите 6 члена е 84.
2. Предполага се, че температурата на земята на всеки 30,5m дълбочина се увеличава с 1 градус. Ако температурата на повърхността е 10 градуса, каква ще бъде температурата на 1000m дълбочина.

[December]

не знам зашо не ми се получават верните отговори ... :ц
Та..
намерете най малката стойност на функцията
Y= x2+3
y+ x2-5

[irrationalDecision]

не знам зашо не ми се получават верните отговори ... :ц
Та..
намерете най малката стойност на функцията
Y= x2+3
y+ x2-5

И кое не ти се получава?
1. Коефициентът пред x^2 е > 0 => параболата е от типа U (отворена отгоре). НМС е при върха й V.
V(x;y); x=-b/2a; y= -D/4a
x=0/2=0
Предполагам какво те притеснява - дискриминантата е отрицателна.D=-12. Това само означава, че параболата не пресича абцисата. Но иначе пак си заместваш: -(-12)/4 =12/4=3
V(0; 3) => fmin = f(0)=3

Можеш да минеш и без дискриминанта. Намираш си координатите на V по абцисата ( -b/2a) и заместваш във функцията.
-b/2a=0/2=0
f(0)=0^2+0.0+3 =3
fmin=3

И втората така.

[Ivaaaaa]

Намерете геометричната прогресия:
това е система
2а2 - а4 = 4
а2 + 2а3 + а4 = -2



Намерете а1 и q на геометричната прогресия, за която:
а3 * а4 = а2 * а6 = 32



Намерете геометричната прогресия:
това е система
а1 - а5 = 15
а2 - а4 = 6

Мерсии

[believeinchelsea]

Моля ви, помогнете ми със следните задачи:

1 зад. Изразът (3+а)^2 - 16 в разложен вид е?
2 зад. Изразът А=8х(х-1)(х+1) - (2х-1)^3 - 12x^2 е тъждествено равен на?
3 зад: Най-голямата стойност на израза А=(х-3)^2 - 5(x+2)(х-2) + 6(х-4) е?
4 зад: Числената стойност на израза А=(х-2)^3 - (x-4)(x+1)(x-1) + 2x^2 при х= -12 върху 13 е?
5 зад: Докажете тъждеството (х+2)^3 - (x-2)^3 = 4(3x^2 + 4)
6 зад: Намерете числената стойност на израза А= х^3 + y^3 + 80, aKo x + y = 10 и xy = 6.

Трябват ми за утре, това ми е домашното, а госпожата каза, че ще изпита всеки без домашно Моля ви помогнете

[Wwwooow]

40задача. Група ученици засадили 120 елхички,като всеки засадил по х броя.Ако учениците бяха с трима по-малко,те биха засадили същия брой дръвчета,като всеки щеше да засади по 2 дръвчета повече. От колко ученици се е състояла групата и по колко дръвчета е засадил всеки ученик?


ако ти се занимава де... намерих я в един сборник и не успях да я реша и ми е интересно как става..

[JoLLiE92]

Аз я измислиииих
х броя дръвчета, у броя ученици.
х.у=120 => х=120/у (или обратното, както искаш ;д)
(у-3)(х+2)=120 // ако бяха 3ма по-малко и всеки посади по две повече, пак 120 дръвчета
после заместваш :
(у-3)(120/у +2) =120 и смяташ квадратното уравнение, че мен ме мързи : )

[Djuli96]

Здравейте! От къде мога да разбера + или - се слага в числовия ос на решението. По точно ако може да ми обясните всичко за числовия ос

[draid]

Здравейте! От къде мога да разбера + или - се слага в числовия ос на решението. По точно ако може да ми обясните всичко за числовия ос

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.

[anonymous708973]

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.

Ти сериозно ли?
Вникна ли въобще във въпроса или просто се правиш на интересен?

Когато получиш корените на уравнението ги записваш във вида (x-x1)(x-x2)<\>0, където х1 и х2 са съответно първият и вторият корен. След това ги нанасяш на числовата ос. Свързваш ги помежду им с една дъга - това със сигурност ви е показано в училище - и избираш число между тях и го заместваш в малкото неравенство, което ти написах два реда по-нагоре, за да провериш дали е вярно.
Ако корените са 2 и 5 и търсиш за кои стойности неравенството е с отрицателна стойност, избираш например числото 3.
И става (3-2)(3-5)<0. Проверяваш дали е вярно. В случая е вярно, наистина изразът е отрицателен. Затова в тази дъгичка между тях пишеш минус и това ти е отговорът на задачата.
Ако търсеше за кои стойности изразът е положителен, в средата пак щеше да има минус, защото с числото от средата, което си избрал, тоест 3, изразът си е отрицателен. НО отговорът щеше да е (-безкрайност;2) обединено с (5;+безкрайност). Извинявай, че не използвам символите, но няма как да стане.

[Djuli96]

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.

Мерси,но нищо не ми помогна с този отговор..








Когато получиш корените на уравнението ги записваш във вида (x-x1)(x-x2)<\>0, където х1 и х2 са съответно първият и вторият корен. След това ги нанасяш на числовата ос. Свързваш ги помежду им с една дъга - това със сигурност ви е показано в училище - и избираш число между тях и го заместваш в малкото неравенство, което ти написах два реда по-нагоре, за да провериш дали е вярно.
Ако корените са 2 и 5 и търсиш за кои стойности неравенството е с отрицателна стойност, избираш например числото 3.
И става (3-2)(3-5)<0. Проверяваш дали е вярно. В случая е вярно, наистина изразът е отрицателен. Затова в тази дъгичка между тях пишеш минус и това ти е отговорът на задачата.
Ако търсеше за кои стойности изразът е положителен, в средата пак щеше да има минус, защото с числото от средата, което си избрал, тоест 3, изразът си е отрицателен. НО отговорът щеше да е (-безкрайност;2) обединено с (5;+безкрайност). Извинявай, че не използвам символите, но няма как да стане.

Благодаря ти много
PinkPan7her
: )

[draid]

Ти сериозно ли?
Вникна ли въобще във въпроса или просто се правиш на интересен?

Не, учил съм твърде малко математика, за да мога да вникна в тоя въпрос.

Относно питащия - Въпроса ти е описан прекрасно в учебника, в това съм повече от сигурен. Внимавай с посоката на знака на неравенството, там най-често се греши.

[therichbitch]

Мерси,но нищо не ми помогна с този отговор..

Като си формулираш правилно въпроса, тогава

П.П. 'Ос' е женски род

[Djuli96]

Като си формулираш правилно въпроса, тогава

П.П. 'Ос' е женски род

Това че съм направила една правописна грешка не смятам , че не ми е ясен въпроса

[draid]

Въпроса ти е неразбираем, защото казваш : "Как да разбера къде се слага решението в + или - " Ама не уточняваш решение на какво. Дефиниция за числова ос е права на която се нанасят стойности в интервала (-безкрайност ; 0) (0 ; +безкрайност)

Както и да е вече разбра отг. на въпроса, така че да не се впускаме в излишни коментари.

[irrationalDecision]

Това че съм направила една правописна грешка не смятам , че не ми е ясен въпроса

Напротив, с или без грешка, въпросът ти е неясен. Нищо смешно няма в отговора на draid. Така зададен въпросът ти може да се тълкува точно като питане къде на числовата ос се изобразяват положителните и къде отрицателните числа. Но това и един четвъртокласник го знае, затова ти е написал, че в учебника ти е показано. Като ти гледам обаче набора в ника, явно питаш за плюсовете и минусите при решаването на неравенства от втора и по висока степен с метод на интервалите. А това е съвсем друго. Като принцип редът е следният:
-разлагаш многочлена на множители и намираш нулите му като приравниш всеки множител на 0.
-нанасяш тези числа на оста, нека приемем, че от дясно на ляво те са примерно a1, a2, a3, a4..
-гледаш знака на коефициента пред най-високата степен на променливата (неизвестното)
-ако коефициентът е положителен, почваш да чертаеш интервалчета от горния десен ъгъл на оста със знак +. след което редуваш -, +, -.... Което ще рече, че (а1; + безкрайност) ти е интервал с + над оста, ( а2; а1) ти е интервал с - под оста,
(а3; а2) ти е със знак + над оста, (а4;а3) ти е с - под оста, ( - безкрайност; а4) ти е с + над оста. С две думи -редуваш.
-ако коефициентът е отрицателен, почваш в долния десен ъгъл с - и пак редуваш.
-Поглеждаш знака на неравенството и съобразяваш кои решения търсиш - тези под или над оста.

Но това е много условно, тъй като неравенствата биват строги и нестроги, има дробни, които налагат и намирането на допустими стойности, а всичко това оказва влияние върху определянето на интервалите.

PS И всичко това също го има идеално описано по учебниците. Че и разяснено с примери.