Математика

[OoVasKoO]

https://scontent-a-ams.xx.fbcdn.net/...27952827_n.jpg

Някой може ли да ми обясни как се решава тази задача ?

Имаме квадратната функция f(x) = ax^2+bx+c
Щом има най-малка стойност значи е обърната нагоре и изглежда така:


Най-малката стойност е при върха, при Xo=1
Xo= -b/2a = 1
=> 2a= -b

имаме още 2 връзки:
f(1) = 0
f(-1) = 8

f(1) = a*1+b*1+c = a+b+c
f(-1) = a*1+b*(-1)+c = a-b+c

1) a-b+c=8
a+c=b+8
заместваме a+c в 2)
2) a+b+c=0
b+b+8=0
2b+8=0
b=-4
2a= -b
2a=4
a=2

a+b+c=0
2-4+c=0
=> c=2

Вече знаем a,b,c и нашата функция е f(x) = 2x^2-4x+2
Трябва да намерим f(-2)=? Заместваме във функцията и се получава:
f(-2) = 2(-2)^2 -4(-2) +2 = 2*4 +8 +2 = 18

=> Отг. Д)