Математика

[Chacho]

@mlakniwe2

[(x^2-3x+4)^2]' = 2.(x²-3x+4).(x²-3x+4)' = 2.(x²-3x+4).(2x-3)=4x³-12x²+16x-6x²+18x-24=4x³-18x²+34x-24

@CrystalTear

Бележа диагонала в основата с d. От питагоровата в АВС имаме

d²=a²+a²
d=√(2a²)=a√2

d/2=a√2 / 2

Правим питагорова за АОМ (М - върха на пирамидата, О - петата на височината)

h²=b²-(d/2)² = b²-a².2/4 = b²-a²/2

h=√(3b-a)/2


@nikitka97

1задача

Ще бележа средната отсечка със m, основите - със а и b, бедрата - със с и d.

m=(a+b)/2
2m=(a+b)

P=a+b+c+d = 2m+5+7=2.4 + 12 = 8+12=20cm

2задача

P=a+b+2c
a+b=P-2c
(a+b)/2 = (P-2c)/2
m=(P-2c)/2 = (38-2.14)/2 = (38-28 )/2 = 10/2 = 5

@stelit0

Нека медианите на триъгълника са АА1, ВВ1, СС1, и пресичат страните на триъгълник А1В1С1 съответно в точките М1, М2, М3.

Разглеждаме четириъгълника АС1А1В1. Тъй като С1А1 и В1А1 са средни отсечки, имаме че:

С1А1||АС и В1А1||АВ

Така стигаме до заключението, че АС1А1В1 е успоредник => диагоналите му се разполовяват и А1М1 се явява медиана в триъгълник A1B1C1.

Аналогично доказваме, че B1M2 и C1M3 са медиани, а трите отсечки се пресичат в точка G по условие => G e медицентър и на A1B1C1.