математика 10 клас

[.. DeViL mAy CrY ..]

Здравейте моля ви да ми помогнете със задачи по геометрия за 10 клас.Ще напиша повечето който не мога да реша,ще съм благодарна и на 1-2 задачи.Благодаря предварително

ето ги и задачите:





1)
През точка М външна за окръжността к (O r=1)е построенна допирателна към окръжността MT като ъгъл OMT=60.Намерерте дължината на допирателната МТ и разстоянието от т.М до центъра на окръжността.

2)
В окръжност с рфяадиус 3см е дадена хорда АВ.НАмерете дължината на хордата ако тя отсича от окръжността дъга 120 градуса

3)Равножбедрен трапец е описан около окръжност с радиус 2 см.Намерете основите и лицето на трапеца ако тангенсът на ъгъла при основата е 4 см.

4)
Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=с и ъгъл САВ =Л(алфа).Намерете ъглополовящата ВL и tg MBC

5)
В окръжност с радиус 5 см е вписан равнобедрен триъглник с основа 8 см.НАмерете бедрото на триъгълника.

6)ЛИцето на правоъгълен триъгълник е S ,a радиусът на описаната около триъгълникът окръжност е R.Намерете радиусът на вписаната в триъгълникът окръжност.

[poni4kat1]

Заповядай: http://www.math10.com/forumbg/viewforum.php?f=51 <-- незнам дали ще ти помогне но го виж..


:P Пожелавам ти Успех!!! \/

[Chacho]

Здравейте моля ви да ми помогнете със задачи по геометрия за 10 клас.Ще напиша повечето който не мога да реша,ще съм благодарна и на 1-2 задачи.Благодаря предварително

ето ги и задачите:





1)
През точка М външна за окръжността к (O r=1)е построенна допирателна към окръжността MT като ъгъл OMT=60.Намерерте дължината на допирателната МТ и разстоянието от т.М до центъра на окръжността.

2)
В окръжност с рфяадиус 3см е дадена хорда АВ.НАмерете дължината на хордата ако тя отсича от окръжността дъга 120 градуса

3)Равножбедрен трапец е описан около окръжност с радиус 2 см.Намерете основите и лицето на трапеца ако тангенсът на ъгъла при основата е 4 см.

4)
Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=с и ъгъл САВ =Л(алфа).Намерете ъглополовящата ВL и tg MBC

5)
В окръжност с радиус 5 см е вписан равнобедрен триъглник с основа 8 см.НАмерете бедрото на триъгълника.

6)ЛИцето на правоъгълен триъгълник е S ,a радиусът на описаната около триъгълникът окръжност е R.Намерете радиусът на вписаната в триъгълникът окръжност.

1)Триъг. ОМТ правоъгълен (<ОТМ=90 от допирателната)
МТ/ОТ = cotg60
MT = cotg60 . OT = корен(3)/3

2)ОАВ равнобедрен (ОА=ОВ=r)
<AOB=120

S=OA.OB.sinAOB.1/2 = 9.корен(3)/4

Нека OH1 _|_ AB ; OH2 _|_ CD

AB||CD => OH1 _|_ CD => O,H1,H2 лежат на 1 права, => H1H2 - височина на трапеца.

h=2r

Построяваме DD1 и CC1 _|_ AB

Триъг. AD1D еднакъв на BC1C
1)AD=BC
2)DD1=CC1
3)<DD1A=<CC1B = 90

=> AD1 = BC1

От DCC1D1 правоъг. => D1C1=DC
AD1=BC1 = (AB-CD) / 2

От триъг AD1D (правоъг.) =>

h/AD1 = tg<A (Тангенсът е 4, а не 4см)

AD1 = h/tg<A = 2.2/4 = 1

AD = корен(AD1+DD1) = корен(5)

От това, че триъг е описан => 2AD = AB+CD

Нека CD=x => AB=2+x


2.корен(5) = 2+х+х

2.корен(5) = 2+2х
х+1=корен(5)
х=корен(5) - 1

CD=корен(5) -1
АВ= корен(5)+1

S=(AB+BC).h/2 = 2.корен(5).4/2 = 4.корен(5)

Не гарантирам, че са верни сметките.

4)Нека положим алфа с "a"
cos<ABC = sin<BAC
CB=c.sina

cos<ABC/2 = корен[(1+cos<ABC)/2] = корен[(1+sina)/2]

От LBC => BL = BC.cos<ABC/2 = c.sina.корен[(1+sina)/2]

sin