тригонометрични функции на ъфли

[jmotoo]

Трябват ми тригонометричните функции на ъгли от 30 градуса, 45 градуса, 60 градуса и 135 градуса. Знам какви са отговорите, във всяка таблица ги има, но въпроса ми е как точно се получават, защото не можах да схвана много тая работа..

[Chacho]

Радиусът на окръжността е 1, затова понякога я наричаме единична окръжност. По дефиниция sina (синусът на алфа) е дължината на отсечката, която съм показал горе, както и cosa (косинусът на алфа) е дължината на съответната отсечка, която съм отбелязал. Като разгледаме правоъгълният триъгълник със хипотенуза 1 и ъгъл алфа можем да пресметнем катетите му. По този начин се пресмятат стойностите на двете тригонометрични функции за различните ъгли и са попълнени в тригонометричната таблица за удобство, да не ги пресмятаме всеки път.

Тангенсът на алфа по дефиниция е tga=sina/cosa. От теоремата на Талес лесно се проверява, че е отсечката, която съм начертал. (Съответно може да се допира отляво на окръжността, демек симетричната на тази спрямо т.О).

cotga=1/tga и графиката на функцията е допирателна отгоре или отдолу. (В двете пресечни точки на у с окръжността).

[jmotoo]

Мерси много ,беше ми страшно полезно... обяснил си информацията много достъпно, докато в учебника беше толкова завъртяно, че...