Математика 8 клас

[likelikee]

знаете ли как се решава x|x-1|+x-4=0 лесна е, ама нещо не ми се получава отговора

[vikc]

Има 2 случая:
1сл.: x-1>=0 ----> x>=1 (това си го загради, защото после ще ти трябва)
x(x-1)+x-4=0

Решаваш уравнението като разкриваш модула като обикновена скоба:
x(x-1)+x-4=0
x^2-x+x=4
x^2=4
x1=2 x2=-2
Казахме, че за първи случай x трябва да е по-голямо или равно на 1. Само x1 удовлетворява това изискване. x2=-2 не е решение, защото -2 не е по-голямо или равно на 1

2 случай:
x-1<0 -----> x<1

Сега модула се разкрива като скоба, обаче с МИНУС пред нея:
x [ - (x-1) ]+x-4=0
x(-x+1)+x-4=0
-x^2+x+x-4=0
-x^2+2x-4=0 (умножаваш по -1, за да махнеш минуса пред x^2 дори и да не го направиш, няма страшно пак ще се получи същия отговор)

x^2-2x+4=0 Решаваш го като обикновено квадратно уравнение.
D=b^2-4ac= 4-16<0 ---> няма решение.

Окончателният отговор ти е x1=2 от 1 случай.
Отговор: x=2

[likelikee]

мерси многоо