Класно по математика! за утре! хипер спешно

[TheLor4ety]

Много моля ако някой може да ми реши тази задача.Ще съм ви адски благодарна..нямате идея колко много.

Разстоянието между 2 пристанища на една река е 96 км. Скоростта на течението на реката е 4км/ч. Катер тръгва от едно пристанище в 9 часа сутринта,отива до другото и след престой 1 час се връща в първото в 20 ч. Намерете скоростта на катера в неподвижна вода.
п.с.Трябва ми за утре!

[Chacho]

От 9 до 20 часа са 11 часа. Без престоя стават 11-1=10часа.

Ако скоростта на катера е V, то:

Скоростта на катера по течението е V+4, а скоростта на катера срещу течението е V-4.
Ако времето в едната посока е t, времето в другата е 10-t. (Щото общо е пътувал 10 часа)

Sотиване=(V-4).t=96
Sвръщане=(V+4).(10-t)=96

t=96/(V-4)
10V+40-V.t-4t=96

Заместваме t във второто уравнение:

10V+40-V.96/(V-4)-4.96/(V-4) = 96
10V-(V+4).96/(V-4)=56
10V(V-4)-96V-4.96=56(V-4)
10V²-40V-96V-384=56V-224
10V²-192V-160=0
5V²-96V-80=0
D=2304+400=2704=52²

V1=(48+52)/5=100/5=20km/h
V2=(48-52)/5=-4/5<0 не е решение