Задача по ГЕОМЕТРИЯ за УТРЕ

[Aurum]

Основата на права призма е ромб.Височината на призмата е h=12.
Лицата на диагоналните и сечения през диагоналите на ромба са S1=40 см. и S2=50 см.
Намерете лицето на основата.

Отг. е 10 см

Благодаря предварително !

[Chacho]

Абе аз не го получавам толкова. Тези сечения са правоъгълници. Лицата им са:

S1=d1.h
S2=d2.h

40=d1.12
50=d2.12

d1=40/12=10/3
d2=50/12=25/6

Лицето на ромбa е:

S=d1.d2=10.25/3.6=5.25/9=125/9cm²

[Aurum]

Благодаря за отговора,като поразмислих снощи и взех че я реших сама.
/имам грешка h=10/
Само че за лицето на ромба аз използвах формулата ---> a.ha=S , и с още малко превеъщания и синусова и косиносува теорема го намерих.Тази формула,която си използвал за лице за пръв път я виждам

[Chacho]

Ми диагоналите в ромба са перпендикулярни, затова. Така единия диагонал се разделя на две височини в два еднакви триъгълника и като приложиш формулата за лице на триъгълник ще си я изведеш.