Да се докаже,че всяка линейна комбинация от решения на ХСЛУ(хомогенна система линейни уравнения) е също решение на тази система.
Тогава ще следва,че множеството от решенията на ХСЛУ е подпространство на линейното пространство състоящо се от всички n-орки числа Fn={λ1,λ2...λn: λiεF}


ХСЛУ е в общия му вид

| a11x1 + a12x2+...+a1nxn=b1
|a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2
|.
|.
|.
|am1x1+...+amnxn=bm