Математика

[Chacho]

Напротив, с или без грешка, въпросът ти е неясен. Нищо смешно няма в отговора на draid. Така зададен въпросът ти може да се тълкува точно като питане къде на числовата ос се изобразяват положителните и къде отрицателните числа. Но това и един четвъртокласник го знае, затова ти е написал, че в учебника ти е показано. Като ти гледам обаче набора в ника, явно питаш за плюсовете и минусите при решаването на неравенства от втора и по висока степен с метод на интервалите. А това е съвсем друго. Като принцип редът е следният:
-разлагаш многочлена на множители и намираш нулите му като приравниш всеки множител на 0.
-нанасяш тези числа на оста, нека приемем, че от дясно на ляво те са примерно a1, a2, a3, a4..
-гледаш знака на коефициента пред най-високата степен на променливата (неизвестното)
-ако коефициентът е положителен, почваш да чертаеш интервалчета от горния десен ъгъл на оста със знак +. след което редуваш -, +, -.... Което ще рече, че (а1; + безкрайност) ти е интервал с + над оста, ( а2; а1) ти е интервал с - под оста,
(а3; а2) ти е със знак + над оста, (а4;а3) ти е с - под оста, ( - безкрайност; а4) ти е с + над оста. С две думи -редуваш.
-ако коефициентът е отрицателен, почваш в долния десен ъгъл с - и пак редуваш.
-Поглеждаш знака на неравенството и съобразяваш кои решения търсиш - тези под или над оста.

Но това е много условно, тъй като неравенствата биват строги и нестроги, има дробни, които налагат и намирането на допустими стойности, а всичко това оказва влияние върху определянето на интервалите.

PS И всичко това също го има идеално описано по учебниците. Че и разяснено с примери.

Да напомня нещо: корените с четна кратност не променят знаците върху числовата ос. Ако имаш (х+3)²/(х-1), то при 3-ката не се получава редуване на знаци, а се повтаря отново този отдясно. Така при (x+3)²/(x-1) <= 0 имаме:

____-____-3____-____1____+____

Отговорът е съответно (-безкрайност;1)


Още нещо искам да подчертая с този пример. Не забравяйте да засичате решението с дефиниционното множество. Неравенството е "по-малко или равно", което би предположило да включим 1-цата в интервала, но тъй като знаменателят е различен от нула в деф. множество, то х=/=1 и тази стойност не може да участва в решението. Затова съм я изключил в края. (това и irrational го е отбелязала, но исках да го онагледя с пример)

[mlakniwe]

-

[Golemiqmalyk123]

Вектори 8 клас
Значи АМ, АN и а са вектори. АМ=2ka и AN=(3-k)a. При коя стойност на k, точките М и N съвпадат?

[JoLLiE92]

^2k=3-k
k=1 Мейби??
Сериозно ли е толкова проста, или бъркам нещо? Chacho?

[Golemiqmalyk123]

Извинете объркал съм условие, но сам се оправих

[Chacho]

Сериозно ли е толкова проста, или бъркам нещо? Chacho?

Това е, да.

[mlakniwe]

Малко помощ
Да се намерят х1,х2 и х3-eто я системата

|x1-x2+x3=0
|22x1+7.5x2=-5
|-8x3-7.5x2=-15

[Djuli96]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

[irrationalDecision]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]

[mlakniwe]

Малко помощ
Да се намерят х1,х2 и х3-eто я системата

|x1-x2+x3=0
|22x1+7.5x2=-5
|-8x3-7.5x2=-15

Някой да има идея как се решава?

[Djuli96]

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]

Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________

[Chacho]

Някой да има идея как се решава?

Трябва ти по линейна алгебра, нали? Ти си решавал такива задачи и преди, това е решаване чрез събиране на уравненията (дето целиш да се унищожат х-овете). Но сега не се преписват х-овете, а само коефициентите пред тях.

Та виж, методът е следният. Записваш коефициентите пред х1,х2,х3, както и числата вдясно в една матрица.

x1 x2 x3 b
1 -1 1 0
22 7,5 0 -5
0 -7,5 8 -15

Това ти е матрицата. Сега трябва да направиш следното нещо.
Имаш правото да прибавиш към един ред някой друг. Можеш да прибавиш този другия, умножен по някакво число. Например умножаваш числата от втория по -2 и ги прибавяш към първия. Редът, към който добавяш, се променя. А този, който добавяш, дори умножен по число, можеш да го промениш, а можеш и да си го оставиш така. Тоест, променяш само когато е нужно.
Имаш правото да умножиш един ред с число и да го промениш, без да го добавяш към някой друг.

Сега, с тези операции хватката е следната. Целиш се да оставиш на всеки ред под единия х - единица, под останалите - нула. Така ще получиш на един ред х1 = 0, х2 = 1, х3 = 0. На друг ред 1-цата трябва да е при х1 и на последния - при х3. В последната колонка пък ще имаш отговорите за х-овете, по 1-ците вляво ще познаеш на кое съответсват тези отговори.




Първата стъпка в задачата е да добавиш ред 3 умножен по (3/ към ред 1. Така ще елиминираш тройката в края на ред 1. Натам можеш да продължиш и ти.

[mlakniwe]

А да питам аз сега се пробвах да я реша с формула на Крамер-дали ще е вярно така, щото нали броя на уравненията е равена на броя на неизвестните и там намерих детерминантите, но не знам дали е правилното решение????
http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer's_rule

Като ги реша с крамер и ми се получават числа които очаквам горе долу между 0 цяло и нещо и 1 цяло и нещо,
С формули на Крамер дали ще е вярно???

[Chacho]

Да, ще стане. Детерминантата на голямата матрица трябва да е различна от нула, но иначе няма никви ядове. Аз обаче решавам с Крамер само когато е наложително, че мразя да смятам детерминанти ^^.

А в нета има калкулатори на детерминанти. Ето това може да ти помогне за проверка: http://ncalculators.com/matrix/crame...calculator.htm (Само че не може да пише ирационални числа компютъра, затова са относително точни десетични дроби отговорите).

[mlakniwe]

Ок мерси

[irrationalDecision]

Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________

И от къде изкопа това 1? Кой множител ти се нулира при 1? Никой.

[Chacho]

^Май успя да реши x²=-1 с реални стойности на х.

[JoLLiE92]

Някой да има идея как се решава?

Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. И съвсем простичко.

[Chacho]

Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. И съвсем простичко.

Но и гарантирана двойка

Няма да му дадат да го решава така.

[JoLLiE92]

Но и гарантирана двойка

Няма да му дадат да го решава така.

Ами зависи. В училище ги решавахме така, със заместване, а и в университета не съм учила детерминанти и матрици.

[Chacho]

Епа то от всички методи в Унито, най-полезни си останаха училищните.

[JoLLiE92]

На мен ли го казваш? Миналия ден ми предадоха нещо/2 + същото нещо/2 и че не можело да напишем един път нещото, различно било.

[raindropemmy__1]

Здравейте! Трябва ми помощ по 1 задача по информатика. Извинявам се че пиша в тази тема но не намерих темата "информатика". Значи,
за всички регистрирани коли се съхранява информацията: регистрационен номер, марка, цвят, година на производство, име на собственика.
Да се напише програма, която:
а) въвежда информация за n коли (n<=50);
б) по въведена марка да се изведе броя на колите от тази марка;
в) да се изведе списък на 10те най-нови коли.
(ако на някой не му се пише цялата да напише само б) и в) )

[Chacho]

На какъв език за програмиране ти тряа тва?

[raindropemmy__1]

на C++